煙臺(tái)背景模型在動(dòng)畫(huà)課件制作中運(yùn)用
背景模型主要可以分為參數(shù)化和非參數(shù)化兩類。參數(shù)化背景模型的典型例子是混合高斯 分布模型，通過(guò)高斯分布的加權(quán)組合描述像素的概率分布情況。非參數(shù)化背景中均值漂移方 法是一種性能突出的方法。
1)混合高斯背景模型 如果隨機(jī)變量拿的分布密度函數(shù)為 1 》(，)真去，學(xué) c。．2，式中一》：<-z．<十a(chǎn)-；／J，口為常數(shù)，且口>O。則稱拿服從以／ J，廈為參數(shù)的高斯分布，記為q)。 用單高斯分布r《H，表示，時(shí)刻像素特征的概率分布模型，其中"，為高斯分布的均 值，∑，為協(xié)方差矩陣。比較,7(H，，"和概率閾值，來(lái)判定該像素是否是背景點(diǎn)。 混合高斯背景模型對(duì)每個(gè)點(diǎn)特征的概率分布用多個(gè)高斯模型的混合來(lái)表示，I時(shí)刻特征H，概率密 度函數(shù)表示為 K p(H，，＝∑fc，／V(H，，產(chǎn)j c9.3, ，-1式中K為高斯分布的數(shù)目，由背景復(fù)雜程度和計(jì)算能力決定，通常J（值越大越能表示復(fù)雜的 背景。r／．／為第；個(gè)高斯分布的系數(shù)，"f，J和∑f．／分別為第j個(gè)高斯分布的均值和協(xié)方差矩陣 。 另外，我們可以通過(guò)極大似然估計(jì)，來(lái)求得概率密度最大時(shí)參數(shù)的取值‘3）。EMf cxfectation maximlzation)算法用以解決這一問(wèn)題。
EM算法是從不完全數(shù)據(jù)中求解高斯混合模型參數(shù)的極大似然估 計(jì)的迭代方法，一種基于EM算法迭代公式的K均值近似算法為‘’在此，我們需要得到的參數(shù)估計(jì)值為f和a是表示背景融人背景模型速度 的常數(shù)，M表示模型是否匹配，若新像素與模型匹配則取1，其他時(shí)候取0。
將高斯分布按照生從大到小排序選擇前B個(gè)分布來(lái)作為背景模型： O， B - arg min其中丁即為高斯分布的閾值，認(rèn)為大于此閾值的才是背景分布。 對(duì)運(yùn)動(dòng)畫(huà)面的檢測(cè)如下l，l：將畫(huà)面的像素特征H，與所有K個(gè)高斯分布進(jìn)行比對(duì)，假如與任一前B 個(gè)優(yōu)先級(jí)高的高斯分布匹配，則判定H，為背景像素，假如沒(méi)有一個(gè)處于前B個(gè)的優(yōu)先級(jí)高的高斯分布 與之匹配，則判定為不是背景像素。 Lee曾經(jīng)利用貝葉斯公式結(jié)合混合高斯模型進(jìn)行背景建模，而Zivkovic則提出了混合高斯分布個(gè)數(shù) 的自適應(yīng)調(diào)整方法。后者的優(yōu)勢(shì)在于其能適應(yīng)背景的緩慢變化，局限在于受到特 *flash動(dòng)畫(huà)創(chuàng)作與后期視頻處理技術(shù)*定情況和參數(shù)的影響。
2)均值漂移方法 均值漂移(mean shift)方法由Fukunaga在1973年提出，是一種魯棒性好的非參數(shù)化方法。
核密度 估計(jì)是一種非參數(shù)密度估計(jì)方法，設(shè)樣本集S=仕，其概率密度函數(shù)為＝南套；KhcJ-J式中Kh為核函數(shù)，其窗寬為入，中心點(diǎn)為r。 設(shè)樣本集S為連續(xù)N幀中給定點(diǎn)的像素值，.則用核密度估計(jì)像素分布為為核函數(shù)，H為核函數(shù)的窗 寬矩陣。 對(duì)上式求導(dǎo)來(lái)找到概率密度估計(jì)的極大值點(diǎn)，使用高斯核函數(shù)，再令V’(。r)-O，由此得到均值 漂移向量為。
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