安慶5中基本拓撲關(guān)系的組合表制作動畫
對于三維空間中的局部方位關(guān)系之間的組合情形，我們可以將其分解為了個正交投影平面上的局 部方位關(guān)系之間的組合情形。由于每一個正交投影平面上的情形都與二維空間中的情形結(jié)構(gòu)相似，因 此每一個平面都可以應(yīng)用二維空間下的局部方位關(guān)系之間的組合進行推理。這樣的做法好處在于幾乎 不需要做什么修改就可以使用二維空間情形下的組合表。
4.3.2 三維拓撲關(guān)系的組合 三維拓撲關(guān)系的組合可以根據(jù)各關(guān)系的定義直觀地進行直接推導。表4.2表示出了5種基本拓撲關(guān) 系的各種組合推理結(jié)果。表4.2 5種基本拓撲關(guān)系的組合表┏━━━━┳━━━━━━━━━━━━ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓┃ O ┃ B[ ]C ┃┣━━━━ ╋━━━━━━━━┳━━━━━━━━━┳━━━━━━━━┳━━━━━━━━┳━━━━━━ ━┫┃A[ ]B ┃ 不相交 ┃ 相接 ┃ 相交 ┃ 包含 ┃ 含于 ┃┣━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━ ━━━━━━━╋━━━━━━━┫┃ ┃ ┃ 不相交 ┃ 不相 交 相接 ┃ ┃ 不包含 ┃┃不相交 ┃ 全部 ┃ ┃ ┃ 不相交 ┃ ┃┃ ┃ ┃ 相接 相交 ┃ 相交 含于 ┃ ┃ 相接 相交 ┃┣━━━━╋━━━ ━━━━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━┫┃ ┃ 不相交 相接 ┃ ┃ 不相交 相接 ┃ ┃ 相接 ┃┃ 相接 ┃ ┃ 全部 ┃ ┃ 不相交 相接 ┃ ┃┃ ┃ 相交 包含 ┃ ┃ 相交 含于 ┃ ┃ 相交 含于 ┃┣━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━━╋━━━━ ━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━┫┃ ┃ 不相交 相接 ┃ 不相交 相接 ┃ ┃ 不相交 相接 ┃ ┃┃ 相交 ┃ ┃ ┃ 全部 ┃ ┃ 相交 含于 ┃┃ ┃ 相交 包含 ┃ 相交 包含 ┃ ┃ 相交 包含 ┃ ┃┣━━ ━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━ ━━━┫┃ ┃ 不相交 相接 ┃ ┃ ┃ ┃ 相交 ┃┃ 包含 ┃ ┃相接 相交 包含 ┃ 相交 包含 ┃ 包含 ┃ ┃┃ ┃ 相交 包含 ┃ ┃ ┃ ┃ 包含 禽于 ┃┣━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━ ━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━┫┃ ┃ ┃ ┃ 不相交 相接 ┃ ┃ ┃┃ 含于 ┃ 不 相交 ┃ 不相交 相接 ┃ ┃ 全部 ┃ 禽于 ┃┃ ┃ ┃ ┃ 相交 含于 ┃ ┃ ┃┗━━━━┻━━━━━━━━┻━━━━━━━━━┻━━━━━━━━┻━━━━━━━ ━┻━━━━━━━┛
4.3.3 帶權(quán)約束圖 對象之間的定性空間關(guān)系限制了有關(guān)對象的可行位置。也就是說，這些關(guān)系實際上是施加在對象 上的約束。依據(jù)初始的關(guān)系，借助于組合表我們能得到更多的關(guān)系或約束，于是可以通過下一章中的 有關(guān)算法或通過求解約束滿足問題來推斷和計算符對象的位置。 在確定三維場景各對象位置的過程巾，通常來講，對象的位置不確定性程度越低，或者說 *第4章 場景建模*4l位置確定性程度（或位置置信程度）越高，該位置就越容易確定，該對象位置也 就越應(yīng)該被優(yōu)先推理計算。在進行判斷時，我們可以根據(jù)與對象有關(guān)的約束，包括方位和拓撲關(guān)系約 束等，來計算對象的位置確定性程度。 估算對象位置的確定性程度最簡單的方法是計算與對象相關(guān)的約束的數(shù)目
。但是，這一方法并未 考慮在確定對象位置時不同約束所做的不同貢獻，而只是簡單地給每一個約束相同的權(quán)重。這將導致 出現(xiàn)如下類似的情形：約束“A Rl B”和約束“A R2 B”被同樣對待，其中Rl=；front l并且R2＝I left，front，right}。而事實上，第一個約束Rl顯然要比第二個約束R2強，在確定對象真4或B位置時 Rl做出的貢獻顯然要比R2大，因為R2由三個可能的關(guān)系構(gòu)成，具體是哪一個并不確定，對象的位置確 定性程度（或位置置信程度）很低，相比而言．Rl僅包含一個關(guān)系，其體現(xiàn)的約束十分確定、位置確 定性程度高?；诖?，在進行判斷時，需要給出一個更為有效的方法來度量對象位置的確定性程度。
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