吉安學(xué)生動(dòng)畫數(shù)學(xué)作業(yè)制作三大步驟
上述的整個(gè)算法分為解析逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)、多層次運(yùn)動(dòng)曲線擬合和在線運(yùn)動(dòng)編輯三大步驟。
1)解析逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)算法 逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)算法是運(yùn)動(dòng)編輯中的核心算法。
具有，1個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)鏈，式(5.1)為運(yùn)動(dòng)學(xué)方程式 ： Tl(q1)瓦(q2)…r，，(q，，)=G (5.1)式中q：，q。，…，g，，是"個(gè)關(guān)節(jié)變量，T是變換矩 陣，G是目標(biāo)變換矩陣。逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)所要求解的問題是已知目標(biāo)矩陣G，求解關(guān)節(jié)變量qi，q2，…，q。 。 Tonali提出一種解析IK算法‘’”2），用于求解逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)問題，它比數(shù)值IK法更加快速和魯棒 。
該算法用于求解7個(gè)自由度的四肢鏈，不失一般性，現(xiàn)以右腿為例進(jìn)行說明。 首先計(jì)算右腿運(yùn)動(dòng)鏈上各關(guān)節(jié)的角度，使右踝的目標(biāo)配置得以滿足。假定右臀、右膝、右踝的全 局位置分別為f真，，，PK和PA，右踝的約束位置為PT
。設(shè)右大腿和右小腿的長(zhǎng)度分別是／I和／：， 它們?cè)谛D(zhuǎn)平面上的投影分別為J真，和／：，，則目標(biāo)右膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角d可由公式（5.2，計(jì)算： 臼= arccos I生+z：十2√萬二了亍√萬二7了一”尸”一尸■上l ( 5.2， — 2幣廠一 現(xiàn)在右踝位于新位置尸人，，通過旋轉(zhuǎn)右臀使右踝位于目標(biāo)位置，然后旋轉(zhuǎn)右踝使其鑰向滿足要 求。
因?yàn)橥扔?個(gè)自由度而目標(biāo)配置約束只有6個(gè)（3個(gè)旋轉(zhuǎn)，3個(gè)平移，，系統(tǒng)存在一個(gè)冗余 *flash動(dòng)畫創(chuàng)作與后期視頻處理技術(shù)*的自由度?？梢詫⒂彝妊剌SPH-P旋轉(zhuǎn)而不違反任何約束。這一 多余的自由度叫做“肘園”：我們的算法通過調(diào)整該自由度使得右踝的局部朝向盡量與其初始局部朝 向相同。設(shè)△Q是應(yīng)用在右踝關(guān)節(jié)上使右踝位于目標(biāo)朝向的旋轉(zhuǎn)，其四元數(shù)形式為(Y／i，，'z)，則將 右腿繞軸，， -尸u—號(hào)汁旋轉(zhuǎn)的角度為11尸H一尸 由＝arctan -±丌 (5.3／ l，1／式中符號(hào)根據(jù)最大化-Q，Q吵為選取，Q中是右臀的朝向。
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